Некоторые свойства чётных и нечётных функций при интегрировании:

Для чётных функций есть такое свойство: если подынтегральная функция чётная, а отрезок интегрирования симметричен относительно нуля, то интеграл можно вычислить по половине отрезка, а результат — удвоить. 35 Это связано с симметричностью графика чётной функции относительно оси. 3

Для нечётных функций есть такое свойство: определённый интеграл от нечётной функции в симметричных пределах равен нулю. 14 Это объясняется тем, что график нечётной функции симметричен относительно начала координат, и для интеграла в симметричных пределах площадь будет состоять из двух одинаковых частей, которые находятся по разные стороны от оси абсцисс. 1 Ориентированные площади этих частей будут противоположны, и их сумма будет равна нулю. 1