Некоторые свойства вписанного четырёхугольника в окружность:

• Сумма противоположных углов равна 180°. 34 Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 180°. 1
• Серединные перпендикуляры к сторонам вписанного четырёхугольника пересекаются в одной точке, которая и является центром описанной около него окружности. 2
• Диагонали вписанного четырёхугольника разбивают его на две пары подобных треугольников. 1
• Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолемея). 14