Некоторые свойства возведения матриц в степень:

• Правило справедливо только для квадратных матриц с одинаковым числом строк и столбцов. 1 У прямоугольных матриц число строк и столбцов разное, поэтому их никогда нельзя возводить в степень. 3
• Показатель степени должен быть натуральным (2, 3, 4, 5, 6, 7…). 1
• Нулевая степень квадратной матрицы равна единичной (A0 = E), где E — единичная матрица того же порядка. 4 Это аналог того факта, что нулевая степень любого числа равна единице. 3
• При умножении на скаляр (λA)k = λkAk. 3
• Определитель (det(A)k) = det(A)k. 3