Некоторые свойства треугольника, вписанного в окружность:

• Все вершины треугольника лежат на окружности. 2 Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника. 2
• Расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково и равно радиусу этой окружности. 12
• Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причём только одну. 12 Её центр — это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. 2
• Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника. 4
• Центр вписанной окружности равноудалён от всех сторон треугольника. 5
• Центр вписанной окружности делит биссектрисы треугольника на отрезки, пропорциональные сторонам треугольника. 5