Какие свойства имеет сфера и шар в трёхмерном пространстве?

Некоторые свойства сферы и шара в трёхмерном пространстве:

• Все точки сферы равноудалены от центра. 2
• Любое сечение сферы плоскостью является окружностью. 12
• Любое сечение шара плоскостью — круг. 12
• Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности. 12
• Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферы или кругов для шара. 12
• Через любые две точки, кроме диаметрально противоположных, можно провести только одну большую окружность для сферы или большой круг для шара. 12
• Любые два больших круга одного шара пересекаются по прямой, проходящей через центр шара, а окружности пересекаются в двух диаметрально противоположных точках. 1
• Если расстояние между центрами любых двух шаров меньше суммы их радиусов и больше модуля разности их радиусов, то такие шары пересекаются, а в плоскости пересечения образуется круг. 1