Возможно, имелась в виду задача, в которой острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°, а нужно найти угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. 12

Решение: 1

1. Проведённая высота образует прямоугольные треугольники ∆CHB и ∆CHA. 1 У треугольников ∆ACB и ∆CHB общий угол B, поэтому ∠HCB = ∠CAB = 5°. 1 У треугольников ∆ACB и ∆AHC общий угол A, поэтому ∠HCA = ∠CBA = 85°. 1
2. Биссектриса CD делит прямой угол ACB пополам, поэтому ∠ACD = ∠DCB = 90°/2 = 45°. 1
3. Угол между высотой и биссектрисой равен ∠HCD = ∠DCB - ∠HCB = 45° - 5° = 40°. 1

Ответ: угол между высотой и биссектрисой равен 40°. 12