Какие свойства имеет центр тяжести треугольника?

Некоторые свойства центра тяжести треугольника:

• Располагается в точке пересечения его медиан. isopromat.ru interneturok.ru
• Если вырезать из бумаги треугольник и положить его на иголку так, чтобы её остриё было в точке пересечения медиан, то треугольник будет оставаться в равновесии. interneturok.ru Если сдвинуть иголку в любую другую точку, то треугольник упадёт. interneturok.ru
• Делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. ru.wikipedia.org
• Лежит на отрезке, соединяющем ортоцентр и центр описанной окружности, и делит его в отношении 2:1. ru.wikipedia.org
• Если в вершины треугольника поместить равные массы, то центр масс полученной системы будет совпадать с центром тяжести. ru.wikipedia.org Более того, центр масс треугольника с равномерно распределённой внутри массой также находится в этой точке. ru.wikipedia.org
• Является точкой, для которой сумма квадратов расстояний до вершин треугольника принимает наименьшее значение (теорема Лейбница). ru.wikipedia.org