Какие свойства и особенности имеет бутылка Клейна?

Бутылка Клейна — определённая неориентируемая поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами. school-science.ru Она ограничивает собой нулевой объём и не существует в трёхмерном пространстве, а только в четырёхмерном. school-science.ru moluch.ru

Некоторые свойства и особенности бутылки Клейна:

• Односторонность. school-science.ru infourok.ru Если двигаться по поверхности бутылки в одном направлении, то можно попасть в место, перевёрнутое по отношению к исходному. school-science.ru
• Непрерывность. school-science.ru infourok.ru Любая точка может быть соединена с любой другой точкой, и при этом не придётся пересекать границу. school-science.ru
• Связность. school-science.ru infourok.ru При рассечении бутылки Клейна получается не несколько фигур, а одна. school-science.ru
• Хроматический номер. school-science.ru moluch.ru Он равен максимальному числу областей, которые можно нарисовать на поверхности так, чтобы каждая из них имела общую границу со всеми другими. school-science.ru Для бутылки Клейна хроматический номер равен 6. school-science.ru
• Ориентируемость. school-science.ru Объект, следующий по бутылке, вернётся к началу своего пути в зеркальном отражении самого себя. school-science.ru
• Независимость от размеров. multiurok.ru Бутылку Клейна можно увеличить, уменьшить, сжать или растянуть, но она всё равно не изменит своих математических свойств. multiurok.ru