Какие свойства и характеристики имеет вписанная и описанная трапеция?

Некоторые свойства вписанной трапеции:

• Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная. 6
• Сумма боковых сторон и сумма оснований не равны. 7
• Сумма противоположных углов равна. 7
• Вершина трапеции, центр вписанной в неё окружности и основание перпендикуляра, опущенного из другой вершины на основание, лежат на одной прямой. 1
• Если в трапецию вписана окружность, которая касается одной из боковых сторон и разбивает её на отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен среднему геометрическому этих отрезков. 1

Некоторые свойства описанной трапеции:

• Если трапеция описана около окружности, то сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. 46
• Радиус окружности равен половине высоты трапеции. 4
• Если соединить центр окружности с вершинами трапеции, то треугольники, прилежащие к боковым сторонам, будут прямоугольными. 4
• Высоты треугольников, образованных отрезками диагоналей и боковыми сторонами, опущенные на гипотенузы (боковые стороны трапеции), совпадают с радиусами вписанной окружности. 5
• Высота трапеции совпадает с диаметром вписанной окружности. 5