В школьном курсе математики изучают следующие свойства функций:

• Чётность и нечётность. 4 Функция называется чётной, если при изменении знака аргумента она не меняет своё значение, и нечётной, если меняет на противоположное. 4 График чётной функции симметричен относительно оси. 4
• Периодичность. 14
• Нули (корни) функции. 1 Это значения аргумента, при которых функция обращается в нуль. 5
• Промежутки знакопостоянства функции. 1
• Дифференцируемость. 1 Исследование функции на дифференцируемость предполагает нахождение производной, если она существует. 1
• Монотонность. 1 Определение знака разности при изменении аргумента. 1
• Промежутки возрастания и убывания. 25
• Наибольшее и наименьшее значения функции. 2
• Точки экстремума. 2

Свойства функции определяются с помощью её графика, на основе наглядных соображений и соответствующих приёмов. 1