Некоторые свойства диагоналей трапеции, которые помогают решать задачи на построение и измерение:

• Свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. 4 Он лежит на средней линии, а его длину можно найти, разделив разность оснований на два. 1
• Подобие треугольников, образованных пересечением диагоналей трапеции. 2 Если известны значения длин двух соответствующих элементов подобных треугольников, то можно найти коэффициент подобия (разделить одно на другое). 2
• Свойство треугольников, на которые разбивается трапеция её диагоналями. 4 Диагонали разбивают трапецию на четыре треугольника, причём треугольники, прилежащие к основаниям, подобны, а треугольники, прилежащие к боковым сторонам, равновелики. 4
• Свойство отрезка, соединяющего середины оснований трапеции. 3 Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности. 3