Некоторые свойства биссектрисы угла в евклидовой геометрии:

• Биссектриса угла делит противолежащую сторону на два отрезка, которые пропорциональны друг другу и сумме двух других сторон треугольника. 1
• Точка, в которой биссектриса угла пересекает описанную окружность, находится на равном расстоянии от сторон угла. 1 Если провести перпендикуляры из этой точки на стороны угла, то получатся равные отрезки. 1
• В каждом треугольнике существует три биссектрисы углов, которые пересекаются в одной точке, называемой центром вписанной окружности. 1
• Если из вершины угла провести биссектрисы, разделяющие его на два равных угла, то каждый такой угол будет равен половине суммы данного угла и его соседнего угла. 1
• В правильном треугольнике биссектриса является одновременно высотой и медианой. 2
• Внутренняя и внешняя биссектрисы, проведённые из одного угла, перпендикулярны. 2