Некоторые свойства арифметического квадратного корня, которые применяются при упрощении математических выражений:

• Свойство корня из произведения. 1 Чтобы извлечь квадратный корень из произведения неотрицательных чисел, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно и результаты перемножить. 1
• Свойство корня из дроби. 1 Чтобы извлечь квадратный корень из дроби, можно извлечь корень отдельно из числителя и знаменателя и первый результат разделить на второй. 1
• Свойство корня из степени с чётным показателем. 1 Применяется при извлечении квадратного корня из степени с чётным показателем. 1
• Операция внесения множителя под знак корня. 4 Эта операция является обратной к операции вынесения множителя из-под знака корня. 4

Также при упрощении выражений, содержащих квадратные корни, используют преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня и другие преобразования. 1