Некоторые виды замкнутых множеств в топологии:

• Совершенные множества. 4
• Канонические замкнутые множества. 4
• Функционально замкнутые множества. 4
• Замкнутые Gδ-множества. 4

Также существует альтернативная характеристика замкнутых множеств с помощью последовательностей и сетей: подмножество топологического пространства замкнуто, если каждый предел каждой сети элементов этого подмножества также принадлежит ему. 1

Ещё одно определение замкнутого множества в топологическом пространстве — это множество, содержащее все свои предельные точки. 14

Кроме того, в метрической топологии существует понятие замкнутого шара — множества, которое определяется как множество всех точек метрического пространства, для которых расстояние до определённой точки не больше заданного радиуса. 3