Некоторые виды сингулярностей (особых точек) в математике:

• Изолированные сингулярности. 12 Сложные функции одной переменной ведут себя сингулярно в отдельных точках. 12 Выделяют устранимые, полюса (несущественные особенности) и существенные сингулярности. 2
• Неизолированные сингулярности. 12 Такие особенности проявляются в сложных функциях одной переменной и бывают двух типов: 12
• Точки скопления. 12 Предельные точки изолированных особенностей. 12
• Естественные границы. 12 Это неизолированное множество (например, кривая), на котором функции нельзя аналитически продолжить. 12
• Точки ответвления. 1 Обычно являются результатом многозначной функции, которая определена в ограниченной области. 12

Также выделяют сингулярности, которые возникают при фазовых переходах в физике. 4

В зависимости от контекста термин «сингулярность» может означать любые резкие и исключительные переходы, развороты или зарождения новых явлений. 5