Какие существуют виды геометрических задач на нахождение неизвестных параметров?

Возможно, имелись в виду задачи с параметрами. sgpi.ru nsportal.ru Некоторые их виды:

• Задачи, которые необходимо решить для всех значений параметра или для значений параметра из заданного промежутка. nsportal.ru
• Задачи, где требуется найти количество решений в зависимости от значения параметра. nsportal.ru
• Задачи, где необходимо найти значения параметра, при которых задача имеет заданное количество решений. nsportal.ru
• Задачи, в которых необходимо найти значения параметра, при которых множество решений удовлетворяет заданным условиям. nsportal.ru

Также выделяют прямую и обратную задачи с параметрами: elar.urfu.ru

• Прямая задача: для каждого значения параметра найти все корни уравнения. elar.urfu.ru
• Обратная задача: найти все значения параметра, при которых корни уравнения удовлетворяют заданным условиям. elar.urfu.ru

Ещё существует смешанная задача: найти все значения параметра, при которых корни уравнения удовлетворяют определённым условиям, и при этих значениях параметра найти соответствующие корни. elar.urfu.ru