Некоторые типы бифуркаций в динамике систем:

• Локальные бифуркации. 25 Связаны с локальной окрестностью траекторий на предельном множестве. 5 Отражают изменение устойчивости отдельных траекторий и всего предельного множества в целом или исчезновение предельного множества в результате слияния с другим предельным множеством. 5
• Нелокальные бифуркации. 5 Связаны с поведением многообразий седловых предельных множеств. 5 К ним относятся, например, образование сепаратрисных петель, гомоклинических и гетероклинических кривых, касание аттрактором сепаратрисных кривых или поверхностей. 5
• Бифуркация Андронова — Хопфа. 5 Отвечает за рождение (исчезновение) предельного цикла. 5 Есть два вида: суперкритическая, или мягкая бифуркация, и субкритическая, или жёсткая бифуркация. 5
• Седло-узловая бифуркация. 1 При варьировании параметра в сторону увеличения значений «из ничего» рождаются два состояния равновесия, одно из которых устойчиво. 1
• Гетероклиническая бифуркация. 2 Возникает, когда предельный цикл сталкивается с двумя или более седловыми точками. 2 Бывает двух типов: резонансная и поперечная. 2
• Бифуркация с бесконечным периодом. 2 Происходит, когда в предельном цикле одновременно возникают стабильный узел и седловая точка. 2