Какие существуют теории о невозможных построениях в геометрии?

Некоторые теории о невозможных построениях в геометрии:

• Теория о противоречии между подсознательно воспринимаемой геометрией изображённого пространства и формально-математической геометрией. 14 Согласно ей, невозможные фигуры — это геометрически противоречивые изображения объектов, не существующих в реальном трёхмерном пространстве. 14
• Концепция «истинных невозможных фигур». 2 Это двухмерные изображения трёхмерных тел, которые на бумаге можно раскрасить и нанести на них тени, но у них нет монолитной и стабильной глубины. 2
• Концепция «сомнительных невозможных фигур». 2 Эти фигуры не представляют собой единых цельных тел, а являются соединением двух или большего числа фигур. 2 Их нельзя ни раскрасить, ни нанести на них свет и тени. 2

Также существует теория о треугольнике Пенроуза (трибаре Пенроуза) — оптической иллюзии, возникающей при взгляде на невозможный монолитный объект, состоящий из трёх прямолинейных брусков квадратного сечения, которые встречаются попарно под прямым углом в вершинах образуемого ими треугольника. 3