Несколько способов запомнить правильное написание слова «борются»:

• Выучить правило о спряжении глагола. 14 «Бороться» заканчивается на «оть», а значит, относится к первому спряжению. 12 В окончаниях глаголов первого спряжения следует писать гласные — е, у, ю. 14
• Использовать аналогию со словом «борюсь». 2 Здесь звук «ю» ударный и сомнений не вызывает. 2
• Вспомнить примеры, которые помогают запомнить, что люди «борются». 1 Например: ученики борются не за «пятёрки», а за знания; садоводы борются с тлей, чтобы она не съела урожай; рыбаки борются с морскими волнами, чтобы доплыть до берега. 1
• Вспомнить высказывание Махатмы Ганди. 1 Оно помогает запомнить, что люди «борются»: «Сначала они тебя не замечают, потом смеются над тобой, затем борются с тобой. А потом ты побеждаешь». 1