Несколько способов запомнить правильное написание слова «обожать»:

• Обратиться к орфографическим словарям. 3 При любых сомнениях в написании слова можно воспользоваться словарём. 3
• Подумать об этимологии слова. 3 Глагол «обожать» происходит от слова «бог» и изначально имел значение «обожествлять», «почитать как Бога». 14 Это помогает запомнить правильное написание гласной в корне: «обОжаю» — «Бог», «боженька», «божья коровка». 1
• Использовать проверочные слова «Бог», «Боже». 1 Они помогают проверить написание второй безударной гласной: если использовать их, то в корне слова пишется буква «о». 1

Также можно заменить слово «обожаю» по значению фразой «О Боже! Как это прекрасно!». 1