Некоторые способы замены переменной в определённом интеграле:

• Подстановка вместо x новой переменной. 3 Например, x = j(t). 3 После введения новой переменной нужно вычислить новые значения для границ интеграла, так как переменная в интеграле изменилась. 4
• Подведение новой переменной под знак дифференциала. 3 Например, x = j(x), где j(x) — новая переменная. 3
• Тригонометрическая замена. 5 При этом функция-«замена» должна быть непрерывна во всех точках отрезка интегрирования. 2

При замене переменной важно не забывать менять пределы интегрирования. 4

Также вместо подстановки x = φ(t) часто применяют подстановку t = g(x). 4