Некоторые способы вычисления предела числовой последовательности:

• Раскрытие неопределённостей. 1 Для этого упрощают выражение функции: раскладывают на множители, преобразовывают с помощью формул сокращённого умножения, тригонометрических формул, умножают на сопряжённое, что позволяет в дальнейшем сократить. 1
• Использование теорем для вычисления пределов конкретных последовательностей. 4 Например, предел суммы последовательностей равен сумме пределов этих последовательностей, а предел произведения — произведению этих пределов. 4
• Применение метода деления числителя и знаменателя. 2 Этот метод используется в случаях с показательными последовательностями. 2 Сначала из показателей выносят всё лишнее, оставляя только «эн», затем смотрят, какие показательные последовательности есть в пределе, и выбирают последовательность с наибольшим основанием. 2 В целях устранения неопределённости делят числитель и знаменатель на выбранную последовательность. 2 После этого в числителе и знаменателе проводят почленное деление. 2

Выбор способа зависит от конкретной задачи и условий её решения.