Некоторые способы вычисления площади фигур, ограниченных кривыми:

1. Метод первообразных. 2 Нужно найти любую первообразную от функции и взять приращение этих первообразных. 1 То есть взять первообразную в одной точке и отнять первообразную в другой. 1
2. Метод интегральных сумм. 2 Отрезок, на котором задана криволинейная трапеция, разбивают на несколько частей. 2 Площадь всей трапеции разбивается на сумму площадей более мелких криволинейных трапеций. 2 Каждую такую трапецию можно приближённо считать прямоугольником. 2 Сумма площадей этих прямоугольников даёт приближённое представление о всей площади криволинейной трапеции. 2 Чем мельче разобьём отрезок, тем точнее вычислим площадь. 2
3. Метод сумм Реймана. 3 График функции делят на меньшие прямоугольники и суммируют площади каждого прямоугольника. 3 Чем больше прямоугольников рассматривают, разбивая интервал, тем точнее площадь, вычисляемая с помощью этого подхода. 3