Один из способов вычисления площади треугольника через вписанную окружность — умножение полупериметра фигуры на радиус круга, вписанного в треугольник. 3

Для этого используется формула: S = pr, где p — полупериметр, r — радиус окружности. 3

Пример расчёта: если в треугольнике длина сторон составляет 2, 3 и 4 сантиметра, а радиус вписанной окружности — 2 сантиметра, то площадь фигуры будет: S = 2 * (2 + 3 + 4) / 2 = 9 см². 1

Ещё один способ — воспользоваться тем, что радиус вписанной в правильный треугольник окружности ровно в два раза меньше радиуса описанной окружности. 1 Тогда, зная радиус вписанной окружности, можно умножить его на два и подставить в предыдущую формулу. 1

Для более точного расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами площади треугольников, для которых нужны лишь некоторые данные о треугольниках или об окружностях, относящихся к ним. 1