Некоторые способы вычисления пересечений множеств в дискретной математике:

• Определение пересечения как множества, состоящего из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат каждому из множеств. 1 То есть пересечение А и В (А З В) — это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат обоим множествам А и В. 1
• Использование свойства коммутативности. 2 Вне зависимости от порядка множеств элементы их пересечения неизменны: A ∩ B = B ∩ A. 2
• Применение свойства ассоциативности. 2 Если множеств три, можно найти пересечение для двух из них, а потом добавить третье. 2 С каких двух множеств начинать, не имеет значения: A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ С. 2
• Использование дистрибутивности пересечения относительно объединения. 2 Чтобы пересечь A с объединением B ∪ C, можно пересечь A ∩ B и A ∩ C, а потом найти объединение получившихся множеств: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C). 2
• Применение формулы включений и исключений. 5 Если пересекается нечётное количество множеств, то мощность этого пересечения берётся со знаком «плюс», а если чётное, то со знаком «минус». 5