Некоторые способы вычисления количества разбиений большого числа на меньшие части:

• Использование рекурсии. 2 Чтобы подсчитать все способы разбиения заданного числа на меньшие числа, для каждого меньшего числа есть два варианта: 2

1. Разделить оставшуюся сумму путём вычитания текущего числа. 2 Нужно вычесть текущее число из исходного и вызвать функцию рекурсивно с обновлённой оставшейся суммой и тем же текущим числом. 2
2. Исключить текущее число. 2 Необходимо вызвать функцию рекурсивно с тем же оставшимся значением и большим текущим числом. 2

• Использование диаграмм Юнга или Феррерса. 3 Если есть разбиение на нечётные слагаемые, можно нарисовать диаграмму, в которой этим слагаемым соответствуют горизонтальные ряды (строки). 3 Ряды нужно располагать симметрично относительно центра. 3 Суммируя клетки этой диаграммы по строкам, можно получить разбиение на различные слагаемые. 3
• Применение теоремы Глейшера. 3 Согласно ей, количество разбиений целого числа N на части, не делящиеся на число d, равно количеству разбиений N на слагаемые, в которых никакая часть не повторяется d или более раз. 3