Какие существуют способы вычисления длинных арифметических выражений?

Некоторые способы вычисления длинных арифметических выражений:

• Классическая длинная арифметика. e-maxx.ru Число хранится в виде массива его цифр. e-maxx.ru Обычно используются десятичная система счисления и её степени (десять тысяч, миллиард) или двоичная система счисления. e-maxx.ru Для операций над числами применяются стандартные алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления «столбиком». e-maxx.ru cmcmsu.info
• Длинная арифметика в факторизованном виде. e-maxx.ru Хранится не само число, а его факторизация, то есть степени каждого входящего в него простого. e-maxx.ru Этот метод позволяет производить операции умножения и деления, но сложение или вычитание выполнить невозможно. e-maxx.ru
• Длинная арифметика по системе простых модулей (Китайская теорема или схема Гарнера). e-maxx.ru Выбирается система модулей (обычно небольших, помещающихся в стандартные типы данных), и число хранится в виде вектора из остатков от его деления на каждый из этих модулей. e-maxx.ru
• Длинная арифметика в несократимых дробях. e-maxx.ru Число представляется в виде несократимой дроби, где числитель и знаменатель — целые числа. e-maxx.ru Все операции над дробными числами сводятся к операциям над числителями и знаменателями этих дробей. e-maxx.ru
• Выделение позиции плавающей точки в отдельный тип. e-maxx.ru Этот приём используется, когда нужно производить расчёты с очень большими либо очень маленькими числами, но при этом не допускать их переполнения. e-maxx.ru Вводится целочисленная переменная, отвечающая за экспоненту, а после выполнения каждой операции дробное число «нормализуется», то есть возвращается в отрезок [0,1; 1). e-maxx.ru