Какие существуют способы визуального анализа монотонности функции на графике?

Один из способов визуального анализа монотонности функции на графике — движение по нему слева-направо в тележке американских горок. 1 Когда график идёт вниз, функция убывает, а когда вверх — возрастает. 1 Этот способ работает, если график является сплошной линией. 1

Также для анализа монотонности функции можно использовать знак её производной. 34 Если функция возрастает на промежутке и имеет на нём производную, то производная неотрицательна. 3 Если функция убывает на промежутке и имеет на нём производную, то производная неположительна. 3

Ещё один способ — определение интервалов монотонности по знаку производной. 4 Для этого нужно найти критические точки функции, определить знак производной на каждом из промежутков, на которые критические точки разбивают область определения функции, и согласно достаточному условию монотонности функции определить промежутки возрастания и убывания. 4