Существует несколько способов визуализации решений квадратного уравнения: 12

1. Первый способ. 1 Построить график функции y=ax²+bx+c и найти точки его пересечения с осью x. 1
2. Второй способ. 1 Перенести два слагаемых в правую часть уравнения, построить параболу y=ax² и прямую y = -bx - c, найти точки пересечения этих графиков. 1 Если точки пересечения есть, то корнями уравнения будут значения абсцисс этих точек. 1
3. Третий способ. 1 Перенести слагаемое с x в правую часть равенства, построить параболу y=ax²+c и прямую y = -bx, проходящую через точку (0; 0); затем найти точки пересечения параболы и прямой. 1
4. Четвёртый способ. 1 Выделить полный квадрат, оставить его в левой части уравнения, построить параболу y=ax+m² и прямую y = - n, параллельную оси x; найти точки пересечения графиков. 1
5. Пятый способ. 1 Преобразовать уравнение к виду ax²x+bxx+cx=0, построить гиперболу y=cx (это гипербола при условии, что c≠0) и прямую y = - ax - b; определить их точки пересечения. 1

Первые четыре способа можно использовать при решении любых уравнений вида ax²+bx+c=0, а пятый — только к тем, у которых c≠0. 1