Какие существуют способы визуализации решений квадратного уравнения?

Существует несколько способов визуализации решений квадратного уравнения: www.yaklass.ru og1.ru

1. Первый способ. www.yaklass.ru Построить график функции y=ax²+bx+c и найти точки его пересечения с осью x. www.yaklass.ru
2. Второй способ. www.yaklass.ru Перенести два слагаемых в правую часть уравнения, построить параболу y=ax² и прямую y = -bx - c, найти точки пересечения этих графиков. www.yaklass.ru Если точки пересечения есть, то корнями уравнения будут значения абсцисс этих точек. www.yaklass.ru
3. Третий способ. www.yaklass.ru Перенести слагаемое с x в правую часть равенства, построить параболу y=ax²+c и прямую y = -bx, проходящую через точку (0; 0); затем найти точки пересечения параболы и прямой. www.yaklass.ru
4. Четвёртый способ. www.yaklass.ru Выделить полный квадрат, оставить его в левой части уравнения, построить параболу y=ax+m² и прямую y = - n, параллельную оси x; найти точки пересечения графиков. www.yaklass.ru
5. Пятый способ. www.yaklass.ru Преобразовать уравнение к виду ax²x+bxx+cx=0, построить гиперболу y=cx (это гипербола при условии, что c≠0) и прямую y = - ax - b; определить их точки пересечения. www.yaklass.ru

Первые четыре способа можно использовать при решении любых уравнений вида ax²+bx+c=0, а пятый — только к тем, у которых c≠0. www.yaklass.ru