Какие существуют способы визуализации четырех координатных четвертей?

Возможно, имелись в виду способы визуализации четырёхмерного пространства, так как координатные оси делят плоскость на четыре четверти. 7.math.ru Некоторые из таких способов:

• Использование цвета или плотности (точек). math.stackexchange.com Например, можно представить четырёхмерное пространство как набор точек, каждая из которых определяется четырьмя числами. math.stackexchange.com Первые три числа легко визуализировать, а последнее можно представить как цвет точки. math.stackexchange.com
• Создание сечений. math.stackexchange.com Можно зафиксировать достаточное количество координат, чтобы получить график в формате 1D, 2D или 3D. math.stackexchange.com
• Проекции на подпространство меньшей размерности. math.stackexchange.com ru.wikipedia.org Проекции бывают параллельными (проекционные лучи параллельны) и центральными (проекционные лучи исходят из некоторой точки). ru.wikipedia.org Иногда применяются также стереографические проекции. ru.wikipedia.org
• Использование параллельных координат. math.stackexchange.com При таком способе построения каждая точка в пространстве становится линией, соединяющей несколько осей в 2D. math.stackexchange.com

Для визуализации четырёхмерных данных могут использоваться специальные программы, например MATLAB. www.mathworks.com