Для ускорения вычислений в задачах на полный квадрат разности можно использовать формулы сокращённого умножения. 3 Они позволяют быстро и эффективно выполнять операции умножения и раскрытия скобок, что особенно важно при решении сложных задач. 3

Некоторые способы:

• Выделение полного квадрата. 4 Этот метод можно применять от квадратных уравнений до задач с параметром. 4 Например, из выражения 4x^2 – 12x + 8 можно выделить полный квадрат разности: 4x^2 – 12x + 8 = (2x + 3)^2 – 1. 4
• Замена переменных. 1 Если в выражении все скобки похожи, можно сделать замену переменных. 1 После этого станет очевидно, что нужно использовать формулу сокращённого умножения — полный квадрат разности. 1

Умение распознавать формулу сокращённого умножения развивается с практикой решения примеров, уравнений и неравенств. 3