Некоторые способы упрощения выражений с квадратами:

• Квадрат суммы. 1 Чтобы сумму возвести в квадрат, можно к сумме квадратов первого и второго выражений прибавить удвоенное их произведение. 1
• Квадрат разности. 1 Чтобы разность возвести в квадрат, можно от суммы квадратов первого и второго выражений вычесть удвоенное их произведение. 1
• Разность квадратов. 1 Чтобы перемножить сумму и разность двух выражений, можно каждое выражение возвести в квадрат и найти их разность. 1

Также для упрощения выражений, содержащих квадратные корни, можно использовать метод сопряжённого двучлена. 34 Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 4 Это позволяет дополнить знаменатель дроби до разности квадратов и избавиться от корней в знаменателе. 4

Ещё один способ упростить выражение, содержащее корень под знаком квадратного корня, — выделить полный квадрат под корнем. 5