Некоторые способы упрощения подкоренных выражений:

• Выделение полного квадрата. 1 Если подкоренное выражение является полным квадратом, можно избавиться от знака корня и записать целое число (при возведении которого в квадрат получится подкоренное выражение). 1
• Избавление от корней в знаменателе. 15 Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 5 Это позволит дополнить знаменатель дроби до разности квадратов и избавиться от корней в знаменателе. 5
• Переход от корней к степеням. 2 Этот метод необходим для быстрого преобразования иррациональных выражений. 2
• Использование свойств корней. 2 Например, свойство корня произведения соответствует произведению корней, а корень из дроби равен корню из числителя и корню из знаменателя. 3
• Вынесение множителя из-под знака корня. 3 Для этого нужно выполнить тождественные преобразования и преобразовать букву в дробь, где роль числителя будет играть степень подкоренного выражения, а знаменателем — сам корень. 3

Для упрощения подкоренных выражений также можно использовать онлайн-инструменты или приложения. 4