Какие существуют способы упрощения математических выражений с иррациональными дробями?

Некоторые способы упрощения математических выражений с иррациональными дробями:

• Выделение полного квадрата. edu4cash.ru Нужно определить, можно ли извлечь из-под корня целое число. edu4cash.ru Например, в выражении √18 можно выделить полный квадрат: √18 = √(9 |* 2) = √9 |* √2 = 3√2. edu4cash.ru
• Сокращение радикалов. edu4cash.ru Если в выражении есть несколько радикалов, можно попытаться их объединить. edu4cash.ru Например, √a + √b не может быть упрощено, но √a + √a = 2√a. edu4cash.ru
• Освобождение от иррациональности в знаменателе. zaochnik-com.com Для этого нужно умножить обе части дроби на число, отличное от нуля, а затем преобразовать выражение, получившееся в знаменателе. zaochnik-com.com
• Использование формул сокращённого умножения. zaochnik-com.com abudnikov.ru Например, разности кубов, которую удобно применять, если в знаменателе исходной дроби стоят выражения с корнями третьей степени. zaochnik-com.com

При упрощении иррациональных выражений важно учитывать, что при сложении или вычитании подкоренные выражения должны быть одинаковыми. edu4cash.ru