Какие существуют способы улучшения точности решения систем уравнений в численных методах?

Некоторые способы улучшения точности решения систем уравнений в численных методах:

• Использование итерационных методов. 1 Они позволяют строить последовательность приближённых решений, предел которой является точным решением системы. 1 Если итерационный метод сходится к искомому решению, то при многократном повторении итераций будет получаться всё более точное решение. 1
• Применение клеточных методов. 1 Их используют для решения больших линейных систем, когда возникают трудности с размещением элементов матрицы в оперативной памяти компьютера. 1 Клеточные методы основаны на том, что решение линейной системы высокого порядка можно свести к последовательному решению нескольких линейных систем меньшего порядка. 1
• Использование схем расщепления. 4 Например, в сеточно-характеристическом методе для двумерных задач применяют специальные техники расщепления по пространственным направлениям 3-го и 4-го порядка. 4 Это позволяет повысить порядок точности метода, но увеличивает время расчёта. 4
• Введение счётчика числа операций. 5 При достижении счётчиком некоторого заданного значения выполнение алгоритма прекращается. 5 Это позволяет избежать потерь машинного времени в случае отсутствия сходимости или при невысокой скорости сходимости. 5