Какие существуют способы улучшения точности решения систем уравнений в численных методах?

Некоторые способы улучшения точности решения систем уравнений в численных методах:

• Использование итерационных методов. mgsu.ru Они позволяют строить последовательность приближённых решений, предел которой является точным решением системы. mgsu.ru Если итерационный метод сходится к искомому решению, то при многократном повторении итераций будет получаться всё более точное решение. mgsu.ru
• Применение клеточных методов. mgsu.ru Их используют для решения больших линейных систем, когда возникают трудности с размещением элементов матрицы в оперативной памяти компьютера. mgsu.ru Клеточные методы основаны на том, что решение линейной системы высокого порядка можно свести к последовательному решению нескольких линейных систем меньшего порядка. mgsu.ru
• Использование схем расщепления. crm.ics.org.ru Например, в сеточно-характеристическом методе для двумерных задач применяют специальные техники расщепления по пространственным направлениям 3-го и 4-го порядка. crm.ics.org.ru Это позволяет повысить порядок точности метода, но увеличивает время расчёта. crm.ics.org.ru
• Введение счётчика числа операций. rep.vsu.by При достижении счётчиком некоторого заданного значения выполнение алгоритма прекращается. rep.vsu.by Это позволяет избежать потерь машинного времени в случае отсутствия сходимости или при невысокой скорости сходимости. rep.vsu.by