Некоторые способы тождественных преобразований выражений:

• Перестановка слагаемых и множителей. 13 В любой сумме перестановка слагаемых местами не отражается на результате. 1 Например, если поменять местами слагаемые 3 и 5 в сумме 3 + 5 + 7, то выражение примет вид 5 + 3 + 7. 1
• Группировка слагаемых. 1 Несколько слагаемых объединяют в группу путём их перестановки и заключения в скобки. 1 Например, если сгруппировать первое слагаемое с третьим в выражении 5 + 7 + 1, то получится (5 + 1) + 7. 1
• Замена разностей суммами, частных произведениями и обратно. 1 Например, какую-либо разность можно записать как сумму слагаемых. 2 Аналогичным способом можно выполнить замену частного на произведение. 2
• Раскрытие скобок и вынесение общего множителя за скобки. 34 При раскрытии скобок во время сложения или вычитания нужно учитывать знак, стоящий перед скобкой. 4 Если стоит знак плюс, скобки убираются, знак не влияет на содержимое. 4 Если стоит знак минус, скобки убираются, знаки одночленов в скобке меняются на противоположные. 4
• Приведение подобных слагаемых. 15 Для этого выносят общую буквенную часть за скобки и проводят вычисление суммы числовых коэффициентов в скобках. 1
• Замена чисел и выражений тождественно равными им выражениями. 1 Например, в выражении 3 + x число 3 можно заменить суммой 1 + 2, так получится выражение (1 + 2) + x, тождественно равное исходному. 1