Какие существуют способы соединения точек на плоскости без пересечения линий?

Несколько способов соединения точек на плоскости без пересечения линий:

1. Обход точек в порядке возрастания какой-то координаты. www.rsdn.org Если есть точки с одинаковой этой координатой, то их порядок выбирается по величине второй координаты. www.rsdn.org
2. Разделение пространства с точками на вертикальные полосы. www.rsdn.org В каждую полосу попадает порядка √n точек. www.rsdn.org Затем точки соединяют: сначала из первой полосы в порядке возрастания y-координаты (идут вдоль полосы вверх), потом из второй в порядке убывания (идут вниз), потом из третьей опять в порядке возрастания и так далее. www.rsdn.org
3. Сортировка точек по полярному углу. ru.stackoverflow.com При равенстве по модулю. ru.stackoverflow.com Затем точки соединяют, начиная с самой первой именно в таком порядке. ru.stackoverflow.com
4. Использование алгоритма «Simple Path». delphisources.ru Начинают с точки с одной из крайних координат, например, с максимальным значением Y. delphisources.ru Затем рассматривают линии, образованные путём соединения этой точки с любой другой точкой из набора. delphisources.ru Вычисляют угол от горизонтали для этих линий и сортируют по этому углу. delphisources.ru Путь от начальной точки к каждой из отсортированных точек последовательно и обратно к начальной точке представит собой простой замкнутый путь. delphisources.ru