Некоторые способы решения задач с уравнениями:

• Составление уравнения. 3 Для этого нужно внимательно прочитать условия задачи, обозначить с помощью буквы неизвестную величину и составить уравнение, руководствуясь информацией из задания. 3 Затем решить уравнение, то есть найти его корни, и записать ответ. 3
• Перенос слагаемых. 2 Можно переносить числа из одной части уравнения в другую, изменяя их знак на противоположный. 3
• Замена одного выражения другим, тождественно равным ему. 4 Например, уравнение можно заменить равносильным ему. 4
• Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение (число), отличное от нуля. 4
• Возведение обеих частей уравнения в степень, равную показателю степени корня. 4 Например, для решения иррациональных уравнений этим методом перед возведением в степень необходимо изолировать корень. 4
• Введение новой переменной. 4 Чаще всего этот приём используют для решения иррациональных уравнений. 4

Для уравнения каждого типа (с модулями, иррационального, показательного, логарифмического, тригонометрического, смешанного) имеется свой набор приёмов и методов. 1