Некоторые способы решения задач с параметрическими переменными:

• Аналитический. 1 Подразумевает использование алгебраических преобразований над уравнениями, неравенствами и их системами. 1 Преобразования выполняются с целью выразить неизвестную через параметр, чтобы можно было ответить на вопрос о количестве корней уравнения. 1
• Графический. 1 Основан на построении графиков уравнений, неравенств и их систем. 1 Если в уравнении одна неизвестная и один параметр, то можно построить график уравнения в системе координат. 1 Когда в уравнении две неизвестных и параметр, то графиком может быть не одна линия, а целое семейство похожих линий, движение которых по плоскости зависит от значения параметра. 1
• Функциональный. 1 В этом методе используются свойства функций, например, монотонность, чётность-нечётность, ограниченность, периодичность, симметричность и другие. 1 Уравнение с параметром рассматривается как функция или разбивается на несколько функций. 1 С помощью их анализа можно ответить на вопрос о влиянии параметра на количество корней исходного уравнения. 1
• Решение относительно параметра. 3 При этом способе переменные и параметр принимаются равноправными, и выбирается та переменная, относительно которой аналитическое решение признаётся более простым. 3 После естественных упрощений возвращаются к исходному смыслу переменных и заканчивают решение. 3

Задачи с параметрами являются сложными, и единого алгоритма их решения не существует. 5