Для решения задач на извлечение случайных предметов из коробки можно использовать метод сочетаний. 2

Например, если нужно найти вероятность того, что среди извлечённых предметов окажется одно окрашенное изделие, то: 2

1. Находят общее число возможных исходов — количество способов, которыми можно извлечь два предмета из пяти. 2 Это число сочетаний из пяти по два: С(5,2) = 5! / (2! · 3!) = 10. 2
2. Определяют количество способов вынуть одно неокрашенное изделие из двух неокрашенных — это число сочетаний из 2 по 1: С(2,1) = 2. 2
3. Находят количество способов вынуть одно окрашенное изделие из трёх неокрашенных — это число сочетаний из 3 по 1: С(3,1) = 3. 2
4. Находят число благоприятствующих исходов — это произведение чисел сочетаний: С(3,1) · С(2,1). 2
5. Находят вероятность вынуть одно окрашенное изделие — это отношение числа благоприятствующих исходов к числу всех исходов: Р = С(3,1) · С(2,1) / С(5,2) = 2 · 3 / 10 = 0,6. 2

Ещё для решения подобных задач используют метод произведения вероятностей. 3 Например, если нужно найти вероятность того, что сначала появится красный шар, а потом синий, то вычисляют произведение вероятностей: 10/15 * 5/14 ≈ 0,33. 3