Какие существуют способы решения задач на извлечение случайных предметов из коробки?

Для решения задач на извлечение случайных предметов из коробки можно использовать метод сочетаний. uchi.ru

Например, если нужно найти вероятность того, что среди извлечённых предметов окажется одно окрашенное изделие, то: uchi.ru

1. Находят общее число возможных исходов — количество способов, которыми можно извлечь два предмета из пяти. uchi.ru Это число сочетаний из пяти по два: С(5,2) = 5! / (2! · 3!) = 10. uchi.ru
2. Определяют количество способов вынуть одно неокрашенное изделие из двух неокрашенных — это число сочетаний из 2 по 1: С(2,1) = 2. uchi.ru
3. Находят количество способов вынуть одно окрашенное изделие из трёх неокрашенных — это число сочетаний из 3 по 1: С(3,1) = 3. uchi.ru
4. Находят число благоприятствующих исходов — это произведение чисел сочетаний: С(3,1) · С(2,1). uchi.ru
5. Находят вероятность вынуть одно окрашенное изделие — это отношение числа благоприятствующих исходов к числу всех исходов: Р = С(3,1) · С(2,1) / С(5,2) = 2 · 3 / 10 = 0,6. uchi.ru

Ещё для решения подобных задач используют метод произведения вероятностей. otvet.mail.ru Например, если нужно найти вероятность того, что сначала появится красный шар, а потом синий, то вычисляют произведение вероятностей: 10/15 |* 5/14 ≈ 0,33. otvet.mail.ru