Для решения задач на нахождение двузначных чисел с заданными свойствами можно использовать, например, систему уравнений. 15

Пример: нужно найти двузначное число, в котором цифра десятков в два раза меньше цифры единиц, а если эти цифры поменять местами, то число увеличится на 27. 35

Решение: 3

1. Пусть аb — двузначное число, где а — цифра десятков, а b — цифра единиц. 3 Так как а в два раза меньше b, то b в два раза больше а. 3 Справедливо равенство b = 2a. 3
2. Если а и b поменять местами, то число увеличится на 27. 3 Значит, число ba больше числа аb на 27. 3
3. Представим число аb в виде суммы разрядных слагаемых: аb = а * 10 + b * 1, где а — количество десятков, b — количество единиц. 3
4. Учитывая, что b = 2a, сделаем замену и выражение упростится. 3
5. Если две цифры поменять местами, то образуется число bа. 3 Представим его в виде суммы разрядных слагаемых: bа = b * 10 + а * 1. 3
6. Подставим в это выражение вместо b равное ему 2a. 3
7. По условию, если цифры десятков и единиц поменять местами, то число увеличится на 27, то есть bа — аb = 27. 3
8. Отсюда 9a = 27 и а = 3. 3 Так как а в два раза меньше b, то b = 3 * 2 = 6. 3
9. Задуманное двузначное число — 36. 3