Какие существуют способы решения задач на бесконечно убывающие прогрессии в алгебре?

Возможно, имелись в виду способы решения задач на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию в алгебре. Некоторые из них:

• Определение бесконечно убывающей прогрессии. nsportal.ru Прогрессия считается бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы. app.onlineschool-1.ru nsportal.ru
• Вычисление суммы бесконечно убывающей прогрессии. www.yaklass.ru app.onlineschool-1.ru Для этого используется формула: S = b1/(1−q), где b1 — первый член прогрессии, q — знаменатель, q≠1. www.yaklass.ru app.onlineschool-1.ru
• Использование характеристического свойства геометрической прогрессии. skillbox.ru С его помощью можно проверить, является ли последовательность чисел геометрической прогрессией. skillbox.ru Для этого нужно возвести в квадрат второй член прогрессии и перемножить между собой первый и третий член прогрессии. skillbox.ru По характеристическому свойству должны получиться одинаковые числа. skillbox.ru
• Представление периодических десятичных дробей в виде обыкновенных. app.onlineschool-1.ru Для этого можно использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. nsportal.ru Например, бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(8) можно обратить в обыкновенную дробь 8/9. www.yaklass.ru