Некоторые способы решения задач на нахождение производных функций:

1. Правило 1: производная произведения константы c и какой-то функции вычисляется как результат умножения константы и производной от рассматриваемой функции, то есть константу переносят за знак производной. 1
2. Правило 2: производная суммы или разности нескольких функций вычисляется как сумма или разность производных от каждой из этих функций. 1
3. Правило 3: производная произведения пары функций вычисляется как результат сложения произведений производной одной функции на другую функцию, и одной функции на производную другой функции. 1
4. Правило 4: производная частного пары функций вычисляется как результат деления разности произведений производной числителя на знаменатель и числителя на производную знаменателя и квадрата начального знаменателя. 1

Также для нахождения производной можно воспользоваться следующим алгоритмом: 3

1. Разобрать выражение под знаком штриха на составляющие простые функции и определить, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. 3
2. Далее производные элементарных функций найти в таблице производных, а формулы производных произведения, суммы и частного — в правилах дифференцирования. 3