Один из способов решения задач на нахождение длин сторон прямоугольника через уравнение —  составление и решение системы уравнений с использованием формул для нахождения периметра и площади прямоугольника. 12

Алгоритм решения: 3

1. Переписать условие на математический язык. 3
2. Составить уравнение или систему уравнений. 3
3. Решить полученное уравнение или систему. 3
4. Проанализировать полученное решение и записать ответ. 3

Пример решения. 4 Известно, что площадь прямоугольника равна 21, а периметр — 20. 4 Нужно найти длины сторон. 4 В такой задаче есть две неизвестных (величины сторон a и b). 4 Чтобы найти оба значения, нужно составить систему уравнений: 4

• (a + b) * 2 = P (уравнение нахождения периметра как суммы сторон фигуры); 4
• a * b = S (уравнение для нахождения площади). 4

При наличии двух неизвестных для решения системы необходимо наличие двух уравнений. 4 Поэтому невозможно найти стороны прямоугольника, зная только площадь или только периметр. 4