Некоторые способы решения уравнений с переменными в старшей математике:

• Графический способ. 1 Используется для решения систем уравнений с двумя переменными. 1 Алгоритм: выразить в каждом уравнении системы переменную «у» через переменную «х», построить графики уравнений системы в одной системе координат, найти точку пересечения графиков и записать её координаты. 1
• Метод подстановки. 2 Алгоритм для систем уравнений с переменными x и y: 2

1. Выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы. 2
2. Подставить полученное выражение на место этой переменной в другое уравнение системы. 2
3. Решить полученное уравнение, найти одну из переменных. 2
4. Подставить поочерёдно каждый из найденных корней в уравнение, которое получили на первом шаге, и найти второе неизвестное значение. 2
5. Записать ответ. 2

• Метод сложения. 2 Алгоритм для систем уравнений с переменными x и y: 2

1. При необходимости умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. 2
2. Сложить почленно левые и правые части уравнений системы. 2
3. Решить получившееся уравнение с одной переменной. 2
4. Найти соответствующие значения второй переменной. 2
5. Записать ответ в виде пар значений (x; y). 2

• Метод введения новой переменной. 3 Это распространённый метод решения уравнений, при котором уравнение принимает более простой вид. 3
• Метод решения рациональных уравнений. 5 Основной способ заключается в преобразовании таких уравнений в простейшие целые уравнения: линейные или квадратные. 5
• Метод решения уравнений с параметрами. 5 Нужно указать, при каких значениях параметров уравнение имеет корни и сколько их при разных значениях параметров, а также найти все выражения для корней и указать для каждого из них те значения параметров, при которых это выражение определяет корень уравнения. 5