Один из способов решения уравнений с косинусом и квадратным корнем из 2 — использование формулы синуса двойного угла и вынос за скобки. 1 Например, для решения уравнения синус 2x плюс корень из 2 синус x = 2 косинус x плюс корень из 2 можно получить решение: синус x (2 косинус x плюс корень из 2) = 2 косинус x плюс корень из 2, откуда (синус x минус 1) (2 косинус x плюс корень из 2) = 0, то есть синус x = 1, косинус x = -корень из 2/2. 1

Ещё один способ — использование обратного косинуса обеих частей уравнения, чтобы извлечь x из косинуса. 2 Например, для решения уравнения cos(x) = квадратный корень из 2/2 можно взять обратный косинус обеих частей уравнения и упростить правую часть. 2

Также для решения тригонометрических уравнений в целом можно использовать тригонометрические тождества, приводить уравнение к стандартной форме, графический метод и учитывать периодичность функций. 4