Некоторые способы решения уравнений с бесконечным множеством корней:

• Проверка коэффициентов. 1 Чтобы квадратное уравнение имело бесконечно много корней, его левая часть должна быть равна нулю при любых значениях x. 1 Например, если коэффициенты a и b равны нулю, то любое число x будет являться корнем уравнения. 13
• Пропорциональность коэффициентов. 3 Если коэффициенты при переменных и свободные члены в уравнениях системы пропорциональны, то система имеет бесконечное множество решений. 3
• Замена неизвестных. 4 Этот метод эффективен, когда при решении уравнений высокой степени с целью упрощения нужно ввести новое неизвестное. 4
• Разложение левой части уравнения на множители. 4 В некоторых случаях этот метод может быть эффективным. 4

При решении уравнений необходимо следить за изменением множества допустимых значений неизвестного. 4 В случае расширения его следует проверять, не является ли найденное решение посторонним для данного уравнения. 4 В случае сужения нужно убедиться, что выпавшие значения неизвестных не являются решениями уравнения. 4