Какие существуют способы решения уравнений с переменными в высокой степени?

Некоторые способы решения уравнений с переменными в высокой степени:

• Разложение многочлена на множители. 13 Например, способ группировки, который применяют к многочленам, не имеющим общего множителя для всех членов многочлена. 1 Также можно использовать формулы сокращённого умножения. 13
• Метод введения новой переменной. 12 Для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают исходное уравнение через неё, получая новое уравнение. 2 Затем решают это уравнение и находят корни. 2 После этого получают совокупность уравнений, из которых находят корни исходного уравнения. 2
• Разложение на множители методом неопределённых коэффициентов. 2 Исходный многочлен раскладывают на множители с неизвестными коэффициентами. 2 Используя свойство, что многочлены равны, если равны их коэффициенты при одинаковых степенях, находят неизвестные коэффициенты разложения. 2
• Формула Кардано (подходит только для уравнений 3-й степени). 4
• Метод Феррари (для уравнений 4-й степени). 4
• Теорема Виета (для степени больше двух). 4
• Теорема Безу. 4
• Схема Горнера. 4