Какие существуют способы решения тригонометрических неравенств с ограничениями на переменные?

Некоторые способы решения тригонометрических неравенств:

• Сведение к решению простейших неравенств. 3 Например, к неравенствам вида sin x > a, sin x < a, cos x > a, cos x < a, tg x > 0 и другим. 3
• Метод разложения на множители. 3
• Метод замены переменного (t = cos x, u = sin x и т. д.). 3 Сначала решается обычное неравенство, а затем неравенство вида t1 £ sin x £ t2 и другие. 3
• Графический метод. 3 Например, если f (x) — одна из основных тригонометрических функций, то для решения неравенства f (x) > a достаточно найти его решение на одном периоде, то есть на любом отрезке, длина которого равна периоду функции f (x). 3
• Метод интервалов. 5 Особенно эффективен при решении неравенств, содержащих тригонометрические функции. 5

Для решения большинства тригонометрических неравенств также используют ограниченность синуса или косинуса. 4 В таком случае нужно преобразовать тригонометрическое выражение так, чтобы осталась одна тригонометрическая функция. 4