Какие существуют способы решения тригонометрических неравенств с ограничениями на переменные?

Некоторые способы решения тригонометрических неравенств:

• Сведение к решению простейших неравенств. kpfu.ru Например, к неравенствам вида sin x > a, sin x < a, cos x > a, cos x < a, tg x > 0 и другим. kpfu.ru
• Метод разложения на множители. kpfu.ru
• Метод замены переменного (t = cos x, u = sin x и т. д.). kpfu.ru Сначала решается обычное неравенство, а затем неравенство вида t1 £ sin x £ t2 и другие. kpfu.ru
• Графический метод. kpfu.ru Например, если f (x) — одна из основных тригонометрических функций, то для решения неравенства f (x) > a достаточно найти его решение на одном периоде, то есть на любом отрезке, длина которого равна периоду функции f (x). kpfu.ru
• Метод интервалов. nsportal.ru Особенно эффективен при решении неравенств, содержащих тригонометрические функции. nsportal.ru

Для решения большинства тригонометрических неравенств также используют ограниченность синуса или косинуса. dzen.ru В таком случае нужно преобразовать тригонометрическое выражение так, чтобы осталась одна тригонометрическая функция. dzen.ru