Для решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными существуют следующие способы:

1. Метод подстановки. 23 Одна переменная из одного линейного уравнения выражается через другую переменную. 2 Выраженная переменная подставляется в другое уравнение системы. 2 Полученное уравнение, содержащее только одну переменную, решается относительно этой переменной. 2 Значение переменной подставляется в выражение для другой (первой) переменной. 2

2. Метод почлённого сложения (вычитания). 2 Суть метода состоит в избавлении от одной из переменных в системе уравнений. 2 Алгоритм метода: 2

• все уравнения системы почленно умножаются на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; 2
• правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, получается уравнение с одной переменной; 2
• полученное уравнение решается относительно единственной переменной; 2
• значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. 2

1. Метод Крамера. 2 Чтобы решить систему линейных уравнений методом Крамера, нужно познакомиться с понятием определителя. 2

2. Решение с помощью обратной матрицы. 2 Для нахождения неизвестных нужно найти обратную матрицу, разделив каждый элемент матрицы на значение определителя матрицы. 2

3. Метод Гаусса. 2

Решением системы линейных уравнений двух переменных является любая упорядоченная пара, удовлетворяющая каждому уравнению независимо. 4