Какие существуют способы решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными?

Для решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными существуют следующие способы:

1. Метод подстановки. externat.foxford.ru lc.rt.ru Одна переменная из одного линейного уравнения выражается через другую переменную. externat.foxford.ru Выраженная переменная подставляется в другое уравнение системы. externat.foxford.ru Полученное уравнение, содержащее только одну переменную, решается относительно этой переменной. externat.foxford.ru Значение переменной подставляется в выражение для другой (первой) переменной. externat.foxford.ru

2. Метод почлённого сложения (вычитания). externat.foxford.ru Суть метода состоит в избавлении от одной из переменных в системе уравнений. externat.foxford.ru Алгоритм метода: externat.foxford.ru

• все уравнения системы почленно умножаются на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; externat.foxford.ru
• правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, получается уравнение с одной переменной; externat.foxford.ru
• полученное уравнение решается относительно единственной переменной; externat.foxford.ru
• значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. externat.foxford.ru

1. Метод Крамера. externat.foxford.ru Чтобы решить систему линейных уравнений методом Крамера, нужно познакомиться с понятием определителя. externat.foxford.ru

2. Решение с помощью обратной матрицы. externat.foxford.ru Для нахождения неизвестных нужно найти обратную матрицу, разделив каждый элемент матрицы на значение определителя матрицы. externat.foxford.ru

3. Метод Гаусса. externat.foxford.ru

Решением системы линейных уравнений двух переменных является любая упорядоченная пара, удовлетворяющая каждому уравнению независимо. myalfaschool.ru